تعیین ضریب تخلیه در تنگناهای ایجاد شده توسط اسپول و سه نوع پاپت مختلف در شیرهای کنترل هیدرولیکی

53 مهندسي زراعي )مجله علمي كشاورزي( جلد 53 شماره تابستان 53 تعیین ضریب تخلیه در تنگناهای ایجاد شده توسط اسپول و سه نوع پاپت مختلف در شیرهای کنترل هیدرولیکی 4 5 و محمد جواد شیخ داوودي سعید مینایي پژمان نیک اندیش * برات قبادیان - دانشیار گروه ماشینهاي كشاورزي دانشکده كشاورزي دانشگاه تربیت مدرس تهران ایران * - نویسنده مسئول: دانشجوي دكتري دانشگاه تربیت مدرس و مربي دانشگاه صنعتي جنديشاپور دزفول خوزستان ایران )pn356@gmail.com( 5- دانشیار گروه ماشینهاي كشاورزي دانشکده كشاورزي دانشگاه تربیت مدرس تهران ایران 4- دانشیار گروه ماشینهاي كشاورزي دانشکده كشاورزي دانشگاه شهید چمران تاریخ دریافت: 53/5/ تاریخ پذیرش: 53//3 چکیده در مدلسازی ریاضی و طراحی سامانههای هیدرولیک تعیین دبی روغن عبوری از شیرهای کنترل بر حسبب ضریب تخلیه و سطح مقطع تنگنای ایجاد شده در آنها اهمیت ویژهای دارد. با وجود آنکه ضریب تخلیه ببه نبوع جریان روغن عبوری از تنگنا وابسته است ولی معموال در شیرهای هیدرولیک ثابت فرض میشود بههمین منظبور در این مقاله ضریب تخلیهی تنگناهای ایجاد شده توسط اسپول و سه نوع پاپت متداول در شیرهای هیبدرولیکی بهصورت تجربی اندازهگیری شد. سپس بر اساس دادههای تجربی منحنی برازش شدهی ضریب تخلیه بر حسبب ریشهی دوم عدد رینولدز برای چهار نوع تنگنای ایجاد شده توسط عضوهای متحرک اسپولی مخروطی کروی و استوانهای استخراج گردید. بررسی منحنیها نشان میدهد که ضریب تخلیه در شرایط آشفتهی جریان ببرای هبر نوع تنگنا مستقل از عدد رینولدز است. از طرفی ضریب تخلیه در شرایط آرام جریان روغن عبوری از هبر چهبار نوع تنگنا بهطور خطی با ریشهی دوم عدد رینولدز تغییر میکند. همچنین ضریب تخلیه در شرایط جریان آشفته برای تنگنای ایجاد شده توسط اسپول نسبت به تنگناهای شامل عضوهای متحرک پاپتی کمتر است. ضبمنا شبیب بخش خطی منحنی ضریب تخلیه برای تنگنای ایجاد شده توسبط اسبپول نسببت ببه تنگناهبای شبامل عضبوهای متحرک پاپتی بیشتر است. کلید واژهها: شیرهای هیدرولیک- ضریب تخلیه اسپول پاپت مقدمه به منظور حركت بسیاري از بازوهاي مکانیکي در ماشینهاي كشاورزي و ماشینهاي صنعتي عالوه بر ضرورت كنترل جهت حركت )بهوسیلهي شیرهاي كنترل جهت( و همچنین كنترل نیروي خروجي )توسط شیرهاي كنترل فشار( عملگرهاي هیدرولیکي كنترل و تغییر سرعت حركت آنها نیز )حركت خطي و دوراني( اهمیت فراواني دارد. به عنوان نمونه براي تغییر سرعت حركت خطي خودرویي كه چرخش چرخهاي آن بهوسیلهي موتور هیدرولیکي انجام ميگیرد تغییر سرعت دوراني موتور هیدرولیکي ضرورت دارد. بهطور مشابه تغییر سرعت حركت خطي بار متصل به عضو متحرک سیلندر هیدرولیکي كاربرد زیادي در صنعت دارد. از سوي دیگر امکان كنترل و تغییر سرعت عضو متحرک عملگر در یک مدار هیدرولیک بهوسیلهي شیرهاي كنترل جریان یا شیرهاي كنترل جهت تناسبي فراهم

مینایي و همکاران: تعیین ضریب تخلیه در تنگناهاي ایجاد شده... 53 3 ميشود. در شیرهاي كنترل جریان و كنترل جهت تناسبي روغن از یک تنگناي قابل تنظیم عبور ميكند بدینترتیب با تغییر سطح مقطع عبور جریان روغن در تنگناي ایجاد شده در شیر امکان تغییر دبي روغن ارسالي به عملگر هیدرولیک و تغییر سرعت حركت عضو متحرک آن فراهم ميشود. بررسيها نشان ميدهد كه دبي روغن عبوري از تنگناي قابل تنظیم عالوه بر سطح مقطع عبور جریان )A( تحت تاثیر اختالف فشار روغن در دو سوي تنگنا ) P( و ضریب تخلیهي تنگنا )Cd( دارد. از طرفي ضریب تخلیهي تنگنا نیز به سرعت جریان روغن )كه به شکل تنگنا وابسته است( گرانروي سیال ) ( جرم مخصوص سیال ) ( و نوع جریان )آرام.)3 بر یا آشفته( بستگي دارد )آكرز و همکاران اساس معادلهي برنولي براي سیاالت تراكمناپذیر و جریانهاي آشفته دبي روغن عبوري از تنگناي )Qv( نشان داده شده در شکل از رابطهي ميآید )مکكوي و مارتین 3(: )( C A ΔP ρ )( بهدست Q V d ضریب تخلیه )Cd( به كمیتهاي مختلفي از جمله اصطکاک بین جریان روغن و جدارهي تنگنا گرانروي روغن نوع و شکل تنگنا بستگي دارد )مریت 33(. 3 پژوهشهاي مختلف نشان ميدهد كه ضریب تخلیهي تنگناهاي لبه تیز با سطح مقطع ثابت براي جریانهاي آشفته مستقل از عدد رینولدز است )آكرز و همکاران 3(. همانگونه كه در شکل مالحظه ميشود سطح مقطع واقعي عبور جریان )A( كوچکتر از سطح مقطع حقیقي تنگنا )A( ميباشد. مقطع بهنام انقباض ونا 4 این كاهش سطح نامیده ميشود و بهدلیل گردش کم) درجهاي سیال براي عبور جریان ایجاد ميگردد كاي و مارتین 3(. نسبت مساحت جریان پس از انقباض به مساحت حقیقي تنگنا ضریب انقباض 5 تنگنا تعریف ميشود. ضرایب انقباض براي تنگناها با هندسه و اشکال مختلف به صورت تجربي بهدست ميآید )وسکوو و لیپپولیس (. 6 در اغلب مدارهاي كنترل هیدرولیکي اسپول و پاپت بهعنوان عضوهاي متحرک معمول براي كنترل و تغییر مسیر روغن ارسالي به عملگر )سیلندر یا موتور هیدرولیکي( بهكارگرفته ميشوند. اسپول از طریق لغزش در درون یک پوشش استوانهاي و پاپت در اثر قرارگیري بر روي نشیمنگاه امکان كنترل روغن عبوري در شیرها را فراهم ميكنند )آكرز و همکاران 3(. به عبارت دیگر در بسیاري از شیرهاي كنترل هیدرولیکي حركت اسپول یا پاپت در كنار یک عضو ثابت تنگناي قابل تنظیمي براي تغییر و كنترل دبي روغن عبوري از شیر ایجاد ميكنند. معموال از رابطهي براي تعیین دبي در شرایطي كه جریان روغن عبوري از تنگنا بهصورت آرام انجام ميگیرد نیز استفاده ميشود. الزم به ذكر است كه براي جریانهاي آرام عبوري از تنگنا ضریب تخلیه تابعي از عدد رینولدز خواهد بود و بهصورت تجربي بهدست ميآید )مکكاي و مارتین.)3 بدینترتیب براي محاسبهي دبي روغن عبوري از شیرها در مدارهاي هیدرولیک تعیین ضریب تخلیه بر اساس نوع جریان عبوري از تنگنا و سطح مقطع عبور جریان اهمیت ویژهاي دارد. در بسیاري از كاربردها از جمله تنگناهاي ایجاد شده توسط عضو متحرک شیرهاي كنترل جریان و جهت )اسپول یا پاپت( تعیین ضریب تخلیه و سطح مقطع عبور.)5 7 جریان دشوار است )وو و همکاران 5- Area contraction coefficient 6- Vescovo and Lippolis 7-Wu et al. - Akers et al. - Mccoy and Martin 3- Merritt 4- Vena contracta

5 مهندسي زراعي )مجله علمي كشاورزي( جلد 53 شماره تابستان 53 شکل - تنگنای عبور روغن C C = d d Cd e )( )( ضریب تخلیه را براي تنگناهاي ویال و ژانگ در بیشتر شرایط كاري بهدلیل جریان قابل توجه روغن از تنگناهاي ایجاد شده در شیرهاي كنترل جریان عبوري از آنها به صورت آشفته خواهد بود. در شرایطي دیگر كه دبي روغن عبوري از شیر كنترل جزئي باشد روغن به صورت آرام در شیر جریان خواهد داشت )وو و همکاران (. دبي روغن عبوري در برخي دیگر از شیرهاي كنترل هیدرولیکي مانند شیرهاي فرمان و حسگر بار در پمپهاي جابهجایي متغیر همواره جزئي است از این رو بهمنظور تعیین دبي روغن عبوري از شیرهاي كنترل و در نهایت تحلیل عملکرد مدارهاي هیدرولیک دستیابي به مقدار دقیق ضریب تخلیه در وضعیتهاي كاري مختلف و شرایط متفاوت جریان ضرورت دارد )وو (. بررسيها نشان ميدهد كه تالشهاي اولیه براي تعیین ضریب تخلیه در تنگناهاي ساده توسط مریت انجام گرفته است )مریت 33(. او براي یک تنگناي سادهي لبه تیز ضریب تخلیه را تعیین كرد. منحني نشان داده شده در شکل بخشي از نتایج پژوهشهاي مریت را در این زمینه نشان ميدهد. مریت بر اساس دادههاي تجربي رابطهي )( را براي تخمین ضریب تخلیه در جریانهاي آرام و آشفته ارایه نمود )مریت 33(: ساده با طولهاي مختلف به صورت تجربي تعیین كردند. )( روش دینامیک همچنین وسکوو و لیپپولیس سیاالت محاسباتي را براي محاسبهي ضریب تخلیه در شیرهاي هیدرولیکي بهكارگرفتند. آنها همچنین وابستگي ضریب تخلیه به ریشهي دوم عدد رینولدز را تایید نمودند. وو و همکاران )( بر اساس پژوهشهاي مریت ضریب تخلیه را براي تنگناي ایجاد شده توسط عضو متحرک سوزني در شیرهاي كنترل جریان مورد بررسي قرار دادند. آنها ضریب تخلیه در شرایط آشفتهي جریان را براي تنگناهاي ایجاد شده توسط عضو متحرک سوزني در حدود /3 برآورد نمودند. وو و همکاران )( با توسعهي مدل تجربي ارایه شده توسط مریت به رابطهي )5( براي تخمین ضریب تخلیهي تنگناهاي مختلف در شیرهاي هیدرولیکي بر حسب عدد رینولدز دست یافتند: C d = C d Cd Cd + k e + k e )5( ضرایب k k شکل تنگنا بستگي دارند. و به نوع جریان روغن و -Viall and Zhang 3-Vescovo and Lippolis

مینایي و همکاران: تعیین ضریب تخلیه در تنگناهاي ایجاد شده... 5 / / /3 /3 /4 /5 / / / 3 3 3 5 ) C جذر عدد رینولدز ( شکل - تغییرات ضریب تخلیهی تنگنای لبه تیز بر حسب ریشهی دوم عدد رینولدز )مریت 667 وو و همکاران ( ضریب تخلیه بیشینهي مقدار ضریب C C d متناظر با با توجه به ضرورت بیان شده در این مقاله تعیین ضریب تخلیه براي شیرهاي هیدرولیک متداول شامل اسپول و پاپت )مخروطي كروي و استوانهاي( به صورت تجربي در دستور كار قرار ميگیرد سپس بهمنظور امکان استفاده از نتایج بهدست آمده در مدلسازي ریاضي مدارهاي هیدرولیک منحني برازش شده با دادههاي تجربي هر یک از تنگناها ارایه ميشود. مواد و روشها توسعه روابط ریاضی برای تعیین ضریب تخلیه در این پژوهش از مدل توسعه یافتهي وو براي تعیین ضریب تخلیهي تنگناهاي ایجاد شده توسط اسپول و پاپتهاي مخروطي كروي و استوانهاي استفاده ميشود. بهمنظور تعیین ضرایب تعریف شده در رابطهي 5 توجه به منحني C d ضرورت دارد )شکل (. در جریانهاي با رینولدز پایین منحني نشان داده شده در شکل شامل خطي با شیب ( منحني اندازهي ميباشد. (. C d از طرفي در جریانهاي با رینولدز باال C d C d شامل یک مجانب افقي كه به از مبدا فاصله دارد ميباشد. مطابق شکل در حد فاصل دو بخش خطي و افقي منحني تخلیه حاصل ميشود.) C d max بدینترتیب ضرایب ( تعریف شده در رابطهي 5 به صورت رابطه ي )4( تعیین ميشوند: - شرایط اولیه: C d = + k + k = = Cd برابر با منحني )4( - شیب بخش خطي نظر گرفته ميشود: C d = k k = = )3( - بیشینهي ضریب تخلیه عبارت است از: C d k = C C C Cd Cd e k e = )3( در

53 مهندسي زراعي )مجله علمي كشاورزي( جلد 53 شماره تابستان 53 با حل همزمان معادالت 4 تا ضرایب k k و به شرح زیر تعیین ميشوند: C d max = C d ( + k e Cd C... + k e Cd C )( ) = c c d max d e C Cd + e C Cd )( e = )3( c C d max Cd + e c d C Cd k = )( k = )( تعیین سطح مقطع عبور جریان برای تنگناهای مختلف در محاسبهي دبي روغن عبوري از تنگنا )رابطهي ( تعیین سطح مقطع عبور سیال اهمیت ویژهاي دارد. براي این منظور در این بخش تعیین سطح مقطع عبور جریان در برخي از شیرهاي كنترل هیدرولیکي شامل اسپول و پاپت در دستور كار قرار ميگیرد. تغییر مسیر جریان روغن در بسیاري از شیرهاي كنترل جهت به وسیلهي )33( و بسیاري اسپول انجام ميگیرد. كیم و چو دیگر از محققان مقطع عبور روغن در شیرهاي كنترل جهت شامل اسپول را به شکل مستطیل در نظر گرفتند. كاهش تعداد معادالت غیرخطي بهكار رفته در مدلسازي ریاضي مدارهاي هیدرولیکي و همچنین سادهسازي معادالت حاكم دلیل این فرض گزارش شده است )وو و همکاران 5(. در حالي كه مطابق شکل 5 تنگناي ایجاد شده در شیر كنترل جهت داراي اسپول با همپوشانيهاي مختلف قطاعي از دایره ميباشد. بدینترتیب سطح مقطع عبور جریان در تنگناي ایجاد شده توسط اسپول )Av( در شیر كنترل جهت به شرح زیر تعیین ميشود: A v r r sin x ( )... r (x r) x(r x) )( همچنین در شکل 5 ساختار شیر كنترل جهت اسپولي با همپوشانيهاي مختلف نشان داده شده است. در شیرهاي با همپوشاني صفر عرض برآمدگي اسپول برابر عرض مجراي شیر ميباشد. در حالي كه در شیرهاي با همپوشاني منفي عرض برآمدگي اسپول كمتر از قطر مجراي شیر ميباشد )آكرز و همکاران 3(. معموال در شیرهاي كنترل فشار و شیرهاي كنترل جریان شامل جبرانكننده فشار حجم سیال عبوري بهوسیلهي پاپت تنظیم ميشود )مریت 33(. به همین منظور در جدول هندسهي پاپتهاي كروي مخروطي و سیلندري شکل آمده است. بر اساس هندسه و ساختار تنگناهاي نشان داده شده در جدول سطح مقطع عبور جریان در تنگناهاي ایجاد شده توسط آنها محاسبه شده است. روش استخراج دادههای تجربی بهمنظور تعیین ضریب تخلیه به صورت تجربي طراحي و ساخت مدار هیدرولیک نشان داده شده در شکل 4 در دستور كار قرار گرفت. مطابق شکل 4 از واحد تولید جریان روغن شامل پمپ دندهاي شیر فشارشکن فیلتر مخزن و شیر كنترل فشار تناسبي براي تامین روغن مورد نیاز مدار هیدرولیک استفاده شده است. روغن خروجي پمپ هیدرولیک )واحد تولید جریان روغن( از طریق تنگناي قابل تنظیم )این تنگنا توسط شیرهاي كنترل شامل عضوهاي متحرک اسپولي یا پاپتي ایجاد ميگردد( حسگر دبي و شیر فشارشکن - Kim and Cho

مینایي و همکاران: تعیین ضریب تخلیه در تنگناهاي ایجاد شده... 4 تناسبي به مخزن هدایت ميشود. بدینترتیب امکان تنظیم فشار روغن در باالدست و پاییندست تنگناي قابل تنظیم توسط دو شیر كنترل فشار تناسبي به سادگي فراهم ميشود. مطابق شکل 4 اندازهگیري دبي روغن عبوري از تنگناي قابل تنظیم توسط حسگر دبي انجام گرفت. حسگر فشار روغن نیز وظیفهي اندازهگیري اختالف فشار روغن در باالدست و پاییندست تنگناي قابل تنظیم را بر عهده دارد. بدینترتیب ضریب تخلیه تنگناي ایجاد شده در شیر با جايگذاري دبي روغن عبوري و اختالف فشار روغن اندازهگیري شده در طرفین شیر به كمک رابطهي )5( تعیین ميشود: C d = A V Q V ΔP ρ )5( الف- انواع همپوشاني در شیرهاي شامل اسپول ب- تنگناي ایجاد شده در شیركنترل جهت اسپولي شکل 3- هندسهی مجرا در شیرهای کنترل جهت شامل عضو متحرک اسپولی

4 مهندسي زراعي )مجله علمي كشاورزي( جلد 53 شماره تابستان 53 جدول - ساختار و سطح مقطع پاپتهای متداول سطح مقطع عبور جریان نوع تنگنا α A = πxsin ( )[ d α α xsin ( ) Cos( )] A = πxsinβ [ d + xsinβ. Cosβ] π α d A = [ d + rsin( )] r α Sin( ) مطابق شکل 4 براي تعیین تجربي ضریب تخلیهي تنگناي ایجاد شده توسط اسپول از شیر كنترل جهت سه دهانهي سه وضعیته با همپوشاني صفر استفاده ميشود )عدد شناسایي: DH44 ساخت شركت اتوس (. همچنین تنگناي حاصل از وجود عضو متحرک مخروطي GFGPKC3 بهوسیلهي شیر كنترل جریان شمارهي ساخت شركت پاركر ایجاد ميگردد. شیر فشارشکن یک مرحلهاي شامل عضو متحرک كروي با شمارهي شناسایي VB64 ساخت شركت پاركر نیز براي تعیین ضریب تخلیه تنگناي ایجاد شده توسط عضو كروي استفاده ميشود. در نهایت به منظور ایجاد تنگناي حاصل از وجود عضو متحرک استوانهاي شیر فشارشکن كارتریجي با شمارهي ایتالیا در مدار PCK6 ساخت شركت دوپلوماتیک 3 هیدرولیک بهكار گرفته ميشود. در بخش دوم این مقاله تعیین دبي روغن عبوري از شیر كنترل جهت بهكمک رابطهي در دستور كار قرار گرفت. براي این منظور تعیین ضریب تخلیه به روش عددي از رابطهي و محاسبهي سطح مقطع جریان از رابطهي ضرورت دارد. بدینترتیب با مقایسهي نتایج حاصل از رابطهي با نتایج تجربي امکان ارزیابي دو رابطهي و فراهم ميگردد همچنین مقایسهي نتایج حاصل از روابط ریاضي با نتایج تجربي براي دو شیر كنترل جهت سه دهانهي سه وضعیته مشابه شامل اسپولهاي با همپوشاني صفر و -/mm )مطابق شکل 5 )u=-/mm انجام گرفت. با توجه به وابستگي دبي روغن عبوري از شیر به موقعیت اسپول و اختالف فشار روغن ارزیابي روابط ریاضي در دو مرحله انجام ميگیرد. در مرحلهي اول اختالف فشار روغن در 3- Duplomatic - Atos -Parker

4 مینایي و همکاران: تعیین ضریب تخلیه در تنگناهاي ایجاد شده... C d = / 69( 4 / 73e / 364 + 3 / 995e... / 366 ) )( دو طرف شیر كنترل جهت در حدود 5/3MPa تنظیم شد. سپس در این شرایط روند تغییرات دبي روغن عبوري )نتایج تجربي و ریاضي( تحت تاثیر جابهجایي اسپول مورد بررسي قرار گرفت. در مرحلهي دوم با تثبیت اسپول در موقعیت /3 میليمتري )نسبت به وضعیت خالص( دبي روغن عبوري از شیر بر حسب اختالف فشار روغن اندازهگیري و با نتایج حاصل از روابط ریاضي مقایسه گردید. نتایج و بحث در شکل 3 منحني C d برازش شده با دادههاي تجربي حاصل از تنگناي ایجاد شده توسط اسپول شیر كنترل جهت تحت شرایط مختلف جریان نمایش داده شده است. در زیر معادلهي منحني برازش شده با نتایج تجربي نشان داده شده در شکل 3 آمده است: C d = / 69 / 66e / 364 / 993e + )3( / 366 رابطهي 3 به صورت زیر )رابطه ي ( نیز بازنویسي ميشود: بر اساس رابطهي ضرایب تعریف شده در قسمت مواد و روشها براي تنگناي ایجاد شده توسط اسپول بهدست ميآیند )جدول (. مطابق جدول ضریب تخلیه در شرایط آشفتهي جریان براي تنگناي ایجاد شده توسط اسپول در حدود نمودار /33 Cd و شیب بخش خطي برابر / تعیین ميشود. این نتیجه به ویژه با نتایج مریت و وو براي تنگناهاي لبه تیز مطابقت دارد )مریت 33 وو و همکاران (. بدینترتیب تنگناي ایجاد شده توسط اسپول در شیرهاي كنترل جهت را ميتوان تنگنایي با لبهي تیز در نظر گرفت. مطابق شکل 3 با افزایش ریشهي دوم عدد رینولدز ضریب تخلیه در مرحلهي اول به صورت خطي افزایش ميیابد. سپس با افزایش بیشتر عدد رینولدز منحني نشان داده شده در شکل 3 به صورت افقي ادامه ميیابد. منحني C d برازششده با دادههاي تجربي هر یک از تنگناهاي ایجاد شده توسط عضوهاي متحرک مخروطي كروي و سیلندري نیز به ترتیب در شکلهاي 3 و نشان داده شده است.

ضریب تخلیه 45 مهندسي زراعي )مجله علمي كشاورزي( جلد 53 شماره تابستان 53 شکل 4: مدار هیدرولیک برای ارزیابی تجربی ضریب تخلیه در تنگناهای ایجاد شده توسط عضوهای متحرک پاپتی و اسپولی داده هاي تجربي منحني برازش شده با داده هاي شکل 5- ضریب تخلیه برای تنگنای ایجاد شده توسط اسپول.7.6.5.4.3.. -. 5 5 ریشه دوم عدد رینولدز جدول - ضرایب ثابت برای تنگنای ایجاد شده توسط اسپول كمیت مقدار كمیت مقدار /3 /3 / C d /33 k k max C dm 5/333-4/5 - -

ضریب تخلیه ضریب تخلیه ضریب تخلیه 44 مینایي و همکاران: تعیین ضریب تخلیه در تنگناهاي ایجاد شده....9.8.7.6.5.4.3.. داده هاي تجربي منحني برازش شده با داده هاي 3 4 ریشه دوم عدد رینولدز شکل 6- ضریب تخلیه برای تنگنای ایجاد شده توسط پاپت مخروطی.8.7.6.5.4.3.. -. داده هاي تجربي منحني برازش شده با داده هاي تجربي 5 5 5 3 35 4 45 ریشه دوم عدد رینولدز شکل 7- ضریب تخلیه برای تنگنای ایجاد شده توسط پاپت کروی.9.8.7.6.5.4.3.. داده هاي تجربي منحني برازش شده با داده 5 5 5 3 35 4 45 ریشه دوم عدد رینولدز شکل 8- ضریب تخلیه برای تنگنای ایجاد شده توسط پاپت استوانهای

43 مهندسي زراعي )مجله علمي كشاورزي( جلد 53 شماره تابستان 53 بهطور مشابه منحنيهاي نشان داده شده در شکلهاي 3 و نیز شامل دو قسمت خطي و افقي ميباشند. معادله منحنيهاي برازش شدهي C d براي سه نوع تنگناي پاپتي در جدول 5 آمده است. به طور مشابه بر اساس روابط بیان شده در جدول 5 ضرایب تعریف شده در قسمت مواد و روشها براي هر یک از تنگناهاي ایجاد شده توسط عضوهاي متحرک پاپتي محاسبه ميشوند )جدول 4(. مقایسهي نتایج بهدست آمده در جدول 4 نشان ميدهد كه شیب بخش خطي منحني C d و همچنین ضریب تخلیه در شرایط آشفتهي جریان براي تنگناهاي مختلف متفاوت بوده و بستگي به هندسهي تنگنا دارد. بر اساس آنچه كه در جدول 4 مشاهده ميگردد شیب بخش خطي منحني Cd براي تنگناي ایجاد شده توسط عضو متحرک مخروطي از شیب منحني C d براي دو تنگناي دیگر كمتر است. به عبارت دیگر نوع جریان عبوري از تنگناي ایجاد شده توسط پاپت كروي در محدودهي بیشتري از ریشهي دوم عدد رینولدز آرام خواهد بود. از طرفي ضریب تخلیه در شرایط آشفتهي جریان براي شیر شامل عضو متحركي مخروطي از سایر تنگناهاي پاپتي دیگر بیشتر است. از این رو تحت شرایط مشابه )دبي روغن عبوري یکسان و سطح مقطع برابر( تنگناي ایجاد شده توسط عضو متحرک مخروطي افت فشار كمتري را در برابر جریان روغن نسبت به دو تنگناي دیگر بهوجود ميآورد. جدول 3- معادلههای برازش شده با دادههای تجربی حاصل از سه نوع تنگنای پاپتی متفاوت نوع پاپت منحني برازش شده با دادههاي تجربي C d C d C d. 69 / 559 [ + 37/ 46e / ] 38 46 = / 75 e / 569 / 548 [ + 78/ 338e 79/ 36 ] = / 79 e / 5493 / 567 [ + 4/ 94e / ] 43 96 = / 683 e مخروطي كروي استوانهاي جدول 4- ضرایب ثابت برای تنگنای ایجاد شده توسط سه نوع پاپت كمیت مخروطي نوع پاپت كروي /3 /3 C d سیلندري /35 /43 /54 /55 - - 4/34 45/33 /343 / /3 - - /55 3/53 /33 /333 /3 - - 5/43 5/43 C dm C k k

مینایي و همکاران: تعیین ضریب تخلیه در تنگناهاي ایجاد شده... 43 از مقایسهي دو جدول و 4 نتایج زیر حاصل ميشود: C d - شیب بخش خطي منحني براي تنگناي ایجاد شده توسط اسپول از شیب بخش خطي این منحني براي تنگناهاي ایجاد شده توسط عضوهاي متحرک پاپتي بیشتر است. به عبارت بهتر نوع جریان عبوري از تنگناي ایجاد شده توسط اسپول در گسترهي بیشتري از ریشهي دوم عدد رینولدز آشفته خواهد بود. - ضریب تخلیه در حالت آشفتهي جریان براي تنگناي ایجاد شده توسط اسپول نسبت به تنگناهاي شامل عضو متحرک پاپتي كمتر است. بدینترتیب در شرایط كاري مشابه )دبي روغن عبوري یکسان و سطح مقطع برابر( تنگناي ایجاد شده توسط اسپول افت فشار بیشتري در برابر جریان نسبت به تنگناهاي ایجاد عضوهاي متحرک پاپتي ایجاد ميكند. شده توسط در ادامه به منظور ارزیابي رابطهي دبي روغن عبوري از شیر كنترل جهت )شامل اسپول با همپوشاني صفر و منفي( به صورت تجربي اندازهگیري و با نتایج حاصل از روابط ریاضي )رابطهي ( مقایسه ميشود. در شکل 3 روند تغییرات دبي روغن عبوري )نتایج تجربي و ریاضي( از شیر كنترل جهت سه دهانهي سه وضعیته داراي اسپول با همپوشاني صفر تحت تاثیر جابهجایي اسپول )در شرایطي كه اختالف فشار روغن در دوسوي شیر در حدود 5/3MPa مشاهده ميگردد. مطابق شکل تنظیم شده است( 3 با حركت اسپول )نسبت به موقعیت اولیه( انطباق دبي روغن اندازهگیري شده با نتایج حاصل از روابط ریاضي افزایش ميیابد. عدم انطباق نتایج تجربي با نتایج حاصل از روابط ریاضي در ابتداي حركت اسپول بهدلیل نشت روغن از لقي شیر )حد فاصل اسپول و پوستهي ثابت آن( گزارش ميشود. بر اساس رابطهي سطح مقطع عبور جریان در وضعیت خالص شیر كنترل جهت شامل اسپول برابر صفر است. از طرفي در عمل امکان هدایت جزیي روغن از حد فاصل اسپول و پوستهي ثابت آن )در وضعیت خالص شیر( وجود دارد. در شکل روند تغییرات دبي روغن عبوري )نتایج تجربي و ریاضي( از شیر كنترل جهت با همپوشاني صفر تحت تاثیر اختالف فشار روغن )در حالتي كه اسپول در موقعیت میليمتري قرار /3 دارد( نشان داده شده است. مطابق شکل با افزایش اختالف فشار روغن در طرفین شیر دبي روغن عبوري از شیر كنترل جهت افزایش ميیابد. اختالف بین نتایج تجربي و نتایج حاصل از مدل ریاضي در شکل با افزایش اختالف فشار روغن در دو طرف شیر كنترل جهت به دلیل افزایش نشت روغن بین مجاري همجوار بیشتر ميشود. بهطور مشابه در شکل روند تغییرات دبي روغن عبوري از شیر كنترل جهت داراي اسپول با همپوشاني -/mm )در شرایطي كه اختالف فشار روغن در دو طرف شیر در حدود مشاهده ميگردد. 5/3 MPa تنظیم شده است( مطابق شکل با حركت بیشتر اسپول اختالف بین نتایج تجربي با نتایج حاصل از مدل ریاضي بهدلیل افزایش نشت روغن بین مجاري همجوار شیر )كاهش سطح آببندي در شیر در اثر وجود همپوشاني منفي و كاهش طول برآمدگي اسپول( افزایش ميیابد. مقایسه دو شکل 3 و نشان ميدهد كه انطباق نتایج تجربي با نتایج حاصل از روابط ریاضي )در مجاورت موقعیت اولیهي اسپول( در شیر كنترل جهت با همپوشاني -/mm نسبت به شیر با همپوشاني صفر بیشتر است. دلیل انطباق بیشتر نتایج تجربي با نتایج مدل ریاضي در شیر كنترل جهت با همپوشاني -/mm محاسبهي دقیقتر سطح مقطع عبور جریان در تنگناي ایجاد شده توسط اسپول به كمک رابطهي ميباشد. روند تغییرات دبي روغن عبوري )نتایج تجربي و ریاضي( از شیر كنترل جهت با همپوشاني -/mm بر حسب اختالف فشار روغن در حالتي كه اسپول در حدود /3 میليمتر از موقعیت اولیه فاصله دارد در شکل نشان داده شده است. مطابق شکل با افزایش اختالف فشار روغن در دو طرف شیر كنترل جهت شامل

دبي روغن )لیتر بر دقیقه( 4 مهندسي زراعي )مجله علمي كشاورزي( جلد 53 شماره تابستان 53 اسپول با همپوشاني منفي حجم روغن عبوري از شیر در واحد زمان افزایش ميیابد. مقایسهي نتایج بهدست آمده در دو شکل و نشان ميدهد كه منحني Q V P شیر كنترل جهت با همپوشاني منفي داراي شیبي بیشتر از شیر با همپوشاني صفر ميباشد. به عبارت دیگر شیر كنترل جهت با همپوشاني صفر حساسیت كمتري به تغییر فشار روغن در دو طرف شیر نشان ميدهد. همچنین مقایسه دو شکل و نشان ميدهد كه انطباق نتایج تجربي با نتایج حاصل از روابط ریاضي در شیر كنترل جهت با همپوشاني -/mm نسبت به شیر با همپوشاني صفر كمتر است. كاهش سطح آببندي بین اسپول و پوستهي شیر بهدلیل كاهش طول برآمدگي اسپول و همچنین افزایش اختالف فشار روغن در طرفین شیر امکان نشت روغن بین مجاري مجاور را فراهم ميسازد. از این رو انطباق نتایج تجربي با نتایج حاصل از مدل ریاضي در شکل نسبت به شکل ضعیفتر است. 4 8 6 4 مدل ریاضي نتایج تجربي..4.6.8. موقعیت اسپول )میلي متر( شکل - تغییرات دبی روغن عبوری از شیر کنترل جهت دارای اسپول با همپوشانی /7 - میلیمتر بر حسب موقعیت اسپول) ) ΔP = 3 / 5MPa

دبي روغن )لیتر بر دقیقه( مینایي و همکاران: تعیین ضریب تخلیه در تنگناهاي ایجاد شده... 4 8 6 4 مدل ریاضي نتایج تجربي 3 4 5 6 7 8 9 اختالف فشار روغن (a (MP شکل - تغییرات دبی روغن عبوری از شیر کنترل جهت دارای اسپول با همپوشانی /7- میلیمتر بر حسب اختالف فشار روغن x /6 میلیمتر

43 مهندسي زراعي )مجله علمي كشاورزي( جلد 53 شماره تابستان 53 نتیجهگیری در اغلب پژوهشها ضریب تخلیه در تنگناهاي ایجاد شده توسط عضو متحرک در شیرهاي هیدرولیک عدد ثابتي در نظر گرفته ميشود در حالي كه در شیرهاي فرمان كه حجم روغن عبوري از آنها جزئي است ضریب تخلیه به عدد رینولدز وابسته است و از این رو به منظور مدلسازي دقیق ریاضي و طراحي مطلوب سامانههاي هیدرولیک تعیین ضریب تخلیه و سطح مقطع تنگناي ایجاد شده در شیرهاي كنترل اهمیت ویژهاي دارد بههمین منظور در این مقاله ضریب تخلیهي تنگناهاي ایجاد شده توسط اسپول و سه نوع پاپت متداول در شیرهاي هیدرولیک به صورت تجربي مورد بررسي قرار گرفت سپس بر اساس دادههاي تجربي منحني برازش شدهي ضریب تخلیه بر حسب ریشهي دوم عدد رینولدز براي چهار نوع تنگناي ایجاد شده توسط عضوهاي متحرک اسپولي مخروطي كروي و استوانهاي استخراج گردید. نتایج زیر از ارزیابي منحنيهاي برازش شده با دادههاي تجربي حاصل شد: - ضریب تخلیه در شرایط آشفته جریان براي چهار نوع تنگنا مستقل از عدد رینولدز است. - در شرایط آرام جریان روغن عبوري از چهار نوع تنگنا ضریب تخلیه به طور خطي با ریشهي دوم عدد رینولدز تغییر ميكند. - ضریب تخلیه در شرایط جریان آشفته براي تنگناي ایجاد شده توسط اسپول نسبت به تنگناهاي شامل عضوهاي متحرک پاپتي كمتر است. - شیب بخش خطي منحني ضریب تخلیه براي تنگناي ایجاد شده توسط اسپول نسبت به تنگناهاي شامل عضوهاي متحرک پاپتي بیشتر است. منابع - Akers, A., Gassman, M., and Smith, R. 6. Hydraulic Power System Analysis. Taylor and Francis Group. - Kim, S. D., and Cho, H. S. 99. A suboptimal controller design method for the energy efficiency of a load-sensing hydraulic servo system. Journal of Dynamics Systems, Measurement and Control, 3: 487-493. 5- Mccoy, D., and Martin, H.R. 98. Control of Fuid Power: Analysis and Design. John Wiley & Sons. 6- Merritt, H.E., 967. Hydraulic Control Systems. John Wiley and Sons. 7- Vescovo, G. D., and Lippolis, A.. Flow forces analysis on a four-way valve. Proceedings of the nd International FPNI PhD Symposium on Fluid Power, Italy, 3-5 July. 8- Viall, E. and Zhang, Q.. Spool Valve Discharge Coefficient Determination. Proceedings of the 48 nd National Conference on Fluid Power, Milwaukee, Wisconsin, USA, 7-3 June. 9- Wu, D.. Steady state analysis of the load sensing systems. Proceedings of the nd International FPNI PhD Symposium on Fluid Power, Modena, Italy, 3-5 July.

مینایي و همکاران: تعیین ضریب تخلیه در تنگناهاي ایجاد شده... 3 - Wu, D., Burton, R., and Schoenau, G.. An empirical discharge coefficient model for orifice flow. International Journal of Fluid Power, 3(3): 86-9. - Wu, D., Burton, R., Schoenau, G., and Bitner, D. 3. Modeling of orifice flow rate at very small openings, International Journal of Fluid Power, 4(): 3-4.